江西师范高等专科学校204年单独招生考试大纲(数学)
《文化基础(数学)考试大纲
一、考试内容与要求
考试内容的知识要求和能力要求作如下说明。
基本技能:掌握计算技能，掌握计算 I具使用技能和数据处理技能。
基本方法:掌握待定系数法、配方法、坐标法等。
运算能力:理解算理，会根据概念、定义、定理、法则、公式进行正确计算和变形,能正确分析条件,寻求合理、简捷的运算方法。
逻辑思维能力:能依据所学的数学知识,运用类比、归纳、综合等方法,对数学及其应用问题有条理地进行思考、判断、推理和求解，
并能够准确、清晰、有条理地进行表述;针对不同的间题(求)，会选择合适的模型 (模式)。
空间想象能力:能依据文字、语言描述或较简单的几何体及 其组合, 想象相应的空间图形,能够在基本图形中找出基本元素及其位置关
系，或根据条件画出正确图形,并能对图形进行分解、组合、变形。
分析问题和解决问题的能力:能阅读、理解对问题进行陈述的材料 ,能综台应用所学数学知识、数学思想和方法解决问题,包括解决
在相关学科、生产、生活中的数学问题,并能用数学语言正确地加以表述。
(一)代数
1、集合
(1 )理解集合的概念;理解元素与集合的关系、空集。
(2)掌握集合的表示法、数集的概念及其相对应的符号。
(3)掌握集合间的关系(子集、真子集、相等)。
(4)理解集合的运算(交集、并集、补集)。
(5)了解充要条件。
2.不等式
(1)了解不等式的基本性质。
(2 )掌握区间的基本概念。
(3 )掌握利用二次函数图像解-元二次不等式的方法
。
(4)了解含绝对值的一元-次不等式的解法。
3、函数
( 1 )理解函数的概念。
( 2 )理解函数的三种表示法。
(3)理解函数的单调性与奇偶性。
(4)了解函数(含分段函数)的简单应用。
4、指数函数与对数函数
(1)了解实数指数幂;理解有理指数幂的概念及其运算法则。
(2)了解幂函数的概念。
( 3 )理解指数函数的概念、图像与性质。
(4)理解对数的概念(含常用对数、自然对数)。
(5)了解积、商、幂的对数运算法则;掌握利用计算器求对数值的方法。
(6)了解对数函数的概念、 图像和性质。
(7 )了解指数函数和对数函数的实际应用。
5、数列
(1)了解数列的概念。
(2)理解等差数列的定义, 通项公式,前n项和公式。
( 3 )理解等比数列的定义,通项公式,前n项和公式。
(4)了解数列实际应用。
6.逻辑用语
(1)了解命题的有关概念,能准确判断-一个命题的真假。
(2)理解全称量词和存在量词,理解全称命题和存在性命题。
(3)理解逻辑联结词“且”“或” “非” 的含义,掌握复合命题的真值表。
(4)理解符号V、]. 八V、, 的含义。
7、平面向量
(1)了解平面向量的概念。
( 2 )理解平面向量的加、减、数乘运算。
(3)了解平面向量的坐标表示。
(4)了解平面向量的内积,会求模。会计算两向量之间夹角。
8.排列、组合与二项式定理
(1)掌握分类计数原理及分步计数原理,会用这两个原理解决一 些较简单的问题。
(2)理解排列和排列数的意义，会用排列数公式计算简单的排列问题。
(3)理解组合和组合数的意义及组合数的性质，会用组合数公式计算简单 的组合问题。
(4)理解二项式定理,理解二项式系数的性质 ,理解二项式系数与项的系数的区别
。
(二)三角
(1)了解任意角的概念。
(2)理解弧度制概念及其与角度的换算。
(3)理解任意角正弦函数、余弦函数和正切函数的概念。
(4)掌握利用计算器求三角函数值的方法。
(5)理解同角三角函数的基本关系式。
(6)了解诱导公式的正弦、余弦及正切公式。
(7)理解正弦函数的图像和性质。
(8)了解余弦函数的图像和性质。
(9)了解已知三角函数值求指定范围内的角。
(10)掌握利用计算器求指定区间内的角度的方法。
(11 )掌握正弦余弦定理,会根据已知条件求三角形面积。
(三)平面解析几何
(1 )掌握两点间距离公式及中点公式。
( 2 )理解直线的倾斜角与斜率。
(3 )掌握直线的点斜式方程和斜截式方程。
(4 )理解直线的一般式方程。
(5 )掌握两条相交直线交点的求法。
(6 )理解两条直线平行的条件。
( 7 )理解两条直线垂直的条件。
(8)了解点到直线的距离公式。
(9 )掌握圆的标准方程和一般方程。
( 10 )理解直线与圆的位置关系。
( 11 )理解直线的方程与圆的方程的应用。
(12 )掌握椭圆、双曲线、抛物线圆的标准方程和基本性质。
(四)立体几何
(1)了解平面的基本性质。
(2)理解直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质。
(3)了解直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角。
(4)理解直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质。
(5)了解柱、锥、球的结构特征及面积、体积的计算。
(五)概率与统计初步
(1 )理解分类、分步计数原理。
( 2)了解样本空间,理解随机事件, 理解概率及其简单性质。
( 3 )会应用古典概率解决一些简单的实际问题。
(4)了解直方图与频率分布，能根据频率分布直方图进行简单的数据分析。
(5)理解总体均值、标准差， 会用样本均值、标准差估计总体均值、标准差。
(6)能运用概率、统计初步知识解决简单的实际问题。
二、考试形式
1.答卷方式:闭卷、笔试。
2.考试时间: 120分钟。
3.试卷分值: 150分。
三、试卷结构
1.主要题型:单项选择题、填空题和计算题三种题型，共计13小题。
2.内容比例:考题力求覆盖教材主要内容,着重考查学生对问题的观察、分析和综合的思维能力，要求清晰而准确地表达运算过程 ,正
确运用数学知识处理数据,想象空间图象, 熟练地解决考点范围内的数学问题。其中代数、三角、平面解析几何、立体几何与概率与统计初
步的分布比例大致为6: 1: 1:1: 1 ,命题紧扣教学大纲的基本要求,不局限于课本中的问题,有利于现行教学与选拔人才。
3.试题难易比例:试题不超出教材所学知识,难易度与教材题型相同,其中,较容易题约占40% ,中等难度题约点50% ,较难题约占
10%。
